Derivada y reglas de la derivación

 Derivada y sus reglas.

En cálculo diferencial y análisis matematicos, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.​ Por eso se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado. Entonces el valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse geométricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. 

La recta tangente es, a su vez, la gráfica de la mejor aproximación lineal de la función alrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencial, y se denota de la siguiente manera.

Δf(x)= f´(x)

Donde y = f(x) es la función y f ´(x₀) = Δy/Δx es su respectiva derivda.

Reglas de la derivación.

Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para calcular la derivada de una función. Son un conjunto de procedimientos que per efinición de derivada, que a menuda conlleva cálculos tedio miten con más facilidad el cálculo de la función derivada sin tener que recurrir a la definición de derivada, que a menuda conlleva cálculos tediosos.

Primera regla de la derivación.

Derivada de una constante

La regla de la derivada de una constante establece que la derivada de cualquier función constante es 0.

f(x) = 5

f´(x) = 0